慕课-霆硕教育

复变函数与积分变换

课程类型：选修课

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建议学分：0.00分

课程编码：aymk002000

课程介绍

课程目录

教师团队

{1}--复数与复变函数

s [1.1]--1.1 复数及其代数运算(付政庆) （9分钟）

s [1.2]--1.2 复数的几何表示-付政庆（15分钟）

s [1.3]--1.3复数的乘幂与方根-付政庆（13分钟）

s [1.4]--1.4区域-付政庆（11分钟）

s [1.5]--1.5复变函数-付政庆（10分钟）

s [1.6]--1.6复变函数的极限和连续性（付政庆）（7分钟）

{2}--解析函数

s [2.1.1]--2.1.1复变函数的导数和微分(潘雅丽) （13分钟）

s [2.1.2]--2.1.2解析函数的概念（潘雅丽）（9分钟）

s [2.2.1]--2.2.1函数可导的充要条件(潘雅丽) （13分钟）

s [2.2.2]--2.2.2函数解析的充要条件(潘雅丽) （9分钟）

s [2.3.1]--2.3.1 指数函数（潘雅丽）（9分钟）

s [2.3.2]--2.3.2 对数函数（潘雅丽）（9分钟）

s [2.3.3]--2.3.3 乘幂与幂函数（潘雅丽）（9分钟）

s [2.3.4]--2.3.4 三角函数与双曲函数（潘雅丽）（12分钟）

s [2.3.5]--2.3.5 反三角函数与反双曲函数（潘雅丽）（7分钟）

{3}--复变函数的积分

s [3.1.1]--3.1.1 复变函数积分的定义（潘雅丽）（5分钟）

s [3.1.2]--3.1.2 积分的计算法与性质-上（潘雅丽）（14分钟）

s [3.1.3]--3.1.2 积分的计算法与性质-下（潘雅丽）（6分钟）

s [3.2]--3.2 柯西-古萨基本定理（潘雅丽）（7分钟）

s [3.3]--3.3复合闭路定理(潘雅丽) （12分钟）

s [3.4.1]--3.4.1原函数与不定积分（上）（潘雅丽）（9分钟）

s [3.4.2]--3.4.2原函数与不定积分（下）（潘雅丽）（7分钟）

s [3.5]--3.5柯西积分公式(潘雅丽) （12分钟）

s [3.6]--3.6解析函数的高阶导数(潘雅丽) （12分钟）

s [3.7.1]--3.7.1解析函数与调和函数的关系(潘雅丽) （11分钟）

s [3.7.2]--3.7.2不定积分法求解析函数(潘雅丽) （7分钟）

{4}--级数

s [4.1]--4.1复数项级数（武波）（16分钟）

s [4.2.1]--4.2.1 幂级数及其收敛性（武波）（6分钟）

s [4.2.2]--4.2.2收敛圆与收敛半径（武波）（13分钟）

s [4.2.3]--4.2.3幂级数的运算和性质（武波）（11分钟）

s [4.3.1]--4.3.1泰勒展开定理（武波）（11分钟）

s [4.3.2]--4.3.2泰勒展开方法（武波）（14分钟）

s [4.4.1]--4.4.1洛朗级数（武波）（16分钟）

s [4.4.2]--4.4.2洛朗展开方法-武波（11分钟）

{5}--留数

s [5.1.1]--5.1.1孤立奇点的分类-武波（12分钟）

s [5.1.2]--5.1.2零点与极点的关系（武波）（9分钟）

s [5.1.3]--5.1.3无穷远点的性态（武波）（9分钟）

s [5.2.1]--5.2.1留数概念和定理（武波）（9分钟）

s [5.2.2]--5.2.2留数的计算（武波）（14分钟）

s [5.2.3]--5.2.3无穷远点的留数（武波）（14分钟）

s [5.3.1]--5.3.1利用留数计算定积分（一）-武波（9分钟）

s [5.3.2]--5.3.2利用留数计算定积分（二）-武波（9分钟）

s [5.3.3]--5.3.3利用留数计算定积分（三）-武波（9分钟）

{6}--傅立叶变换

s [6.1.1]--傅立叶积分（上）（付政庆）（7分钟）

s [6.1.2]--傅立叶积分（下）（付政庆）（13分钟）

s [6.2.1]--6.2.1傅立叶变换（上）（付政庆）（11分钟）

s [6.2.2]--6.2.2傅立叶变换（中）（付政庆）（14分钟）

s [6.2.3]--6.2.3傅立叶变换（下）（付政庆）（7分钟）

s [6.3]--6.3傅立叶变换的性质（付政庆）（14分钟）

s [6.4]--6.4卷积（付政庆）（13分钟）

s [6.5]--6.5傅立叶变换的应用（付政庆）（12分钟）

{7}--拉普拉斯变换

s [7.1.1]--7.1.1拉普拉斯变换的概念（上）（付政庆）（9分钟）

s [7.1.2]--7.1.2拉普拉斯变换的概念（下）（付政庆）（6分钟）

s [7.2]--7.2.1拉普拉斯变换的性质（上）（付政庆）（16分钟）

s [7.3]--7.3卷积（付政庆）（8分钟）

s [7.4]--7.4拉普拉斯逆变换（付政庆）（10分钟）

s [7.5]--7.5拉普拉斯变换的应用（付政庆）（10分钟）